Le programme

(21 janvier et 28 janvier : pas de cours)

  1. 4 février : syntaxe et sémantique de la logique propositionnelle et de la logique de premier ordre, déduction naturelle pour la logique propositionnelle. Slides

(11 février : pas de cours)

  1. 18 février : déduction naturelle, tableaux, compacité et complétude de la logique propositionnelle. Slides
  2. 25 février : substitution, règles de déduction pour les quantificateurs, complétude et compacité de la logique de premier ordre, théorème de Skolem. Slides

(4 mars : pas de cours)

  1. 11 mars I : preuve du théorème de complétude, forme normale prénexe, théorèmes de Löwenheim-Skolem, modèles et théories, axiomatisations. Slides
  2. 11 mars II : théories arithmétiques, théorèmes d’incomplétude, répresentation de fonctions récursives, indécidabilité de l’arithmétique. Slides
  3. 18 mars : lemme de diagonal, théorèmes de Gödel, argument de Rosser; calculs de séquents LJ et LK, propriété de disjonction de LJ. Slides
  4. 25 mars (publication du devoir à la maison, à rendre le 8 avril avant 13h59, heure de Paris)
  5. 1 avril
  6. 8 avril
  7. 15 avril
  8. 22 avril

(29 avril : pas de cours)

  1. 13 mai

semaine du 18 mai : examen

Conditions de validation

La note finale sera calculée de la manière suivante :

Les notes pour le contrôle continu et le DM seront maintenus en deuxième session.